Cara Belajar Seru Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
What students learn is fundamentally connected
with how they learn it | Deborah Ball
Kalimat itu barangkali tepat menjadi reminder para pendidik, terkhusus guru Matematika. Alasannya siswa kerap menganggap penjelasan guru tentang rumus atau prosedur penyelesaian soal disampaikan dalam bahasa dan istilah yang rumit.
   Menyampaikan the ideas of mathematics lewat bahasa yang sederhana sekiranya menjadi satu bagian penting dalam kelancaran pembelajaran di kelas. Tanpa penjelasan memadai dan lekat dengan kehidupan (kontekstual), sebuah idea tidak akan cukup dipahami anak. Bahasa yang ditampilkan sebaiknya lebih sederhana, dan mudah diingat.
   Poin itu kemudian jadi bahan perbincangan pada diskusi pekanan Kamis (7/11) kemarin kurang lebih sejam lamanya di Pojok Kompetensi Guru. Kali ini obrolan diskusi seputar materi Kelas VII (tujuh) yang awal bulan ini pembahasannya sudah berlangsung: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.
   Hal pertama yang didiskusikan ialah bagaimana mengenalkan sehimpunan tanda persamaan dan pertidaksamaan pada siswa.
Perjumpaan awal materi bisa dimulai dengan mengintrodusir tanda/simbol yang menunjukkan PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN. Tanda ‘=’ menunjukkan persamaan. Selanjutnya pertidaksamaan ditunjukkan dengan . Tanda ‘<’ menunjukkan pernyataan yang ‘lebih kecil dari’, ‘>’ berarti ‘lebih besar dari’, ‘<=’ berarti ‘lebih kecil dari atau sama dengan’, dan tanda ‘>=’ berarti ‘lebih besar dari atau sama dengan’.
   Introduksinya tentu tidak cukup hanya menuliskan simbol dan maknanya di papan tulis. Guru sebaiknya menampilkan sebuah kasus yang mencerminkan sebuah persamaan dan pertidaksamaan. Hal ini penting dimunculkan di hadapan siswa. Sehingga mereka mengenal konteks simbol tersebut. Digunakan untuk apa dan dalam kasus seperti apa.
   Abstraksi kasus yang disajikan guru diharapkan melatih siswa membuat model persamaan atau pertidaksamaan yang hanya memiliki satu variabel yang pangkat tertingginya satu. Keterampilan ini jadi bahan fokus diskusi juga.
   
Variabel sendiri mengacu pada objek yang belum diketahui nilai kuantitatifnya. Dalam tahap ini, istilah variabel bebas, variabel terikat, dan konstanta telah diajarkan di pokok bahasan sebelumnya di kelas tujuh.
   Antara persamaan dan pertidaksamaan punya latar konteks yang berbeda satu sama lain. Jika dalam persamaan, mencari variabel x katakanlah seperti itu, seringnya berarti mencari satu solusi tunggal untuk x. Sementara pertidaksamaan bermakna lain. Cakupannya lebih luas, yakni sebuah kumpulan bilangan atau disebut HP (Himpunan Penyelesaian). Ketaksamaan mengandung banyak solusi yang mungkin dari sebuah kalimat pertidaksamaan.
   Sedemikian rupa perbedaan itu sehingga penggambaran keduanya juga berbeda di garis bilangan. Solusi persamaan hanya berada di satu titik, sedangkan pertidaksamaan berupa daerah. Bisa lebih besar atau lebih kecil. Bisa selang terbuka atau selang tertutup. Semua yang tercakup merupakan solusi.
   Menengahi diskusi hari itu, tidak lengkap rasanya tanpa memunculkan bagaimana menyelesaikan problem persamaan ataupun pertidaksamaan linear. Sudah disinggung bahwa mengangkat masalah yang bersumber kehidupan nyata akan memicu pembelajaran aktif dan bermakna.
Dibandingkan mengambil peran sebagai guru yang strict pada prosedural pengerjaan soal, berangkat dari bahasa yang sederhana dan masalah yang bersumber kehidupan nyata akan memicu pembelajaran bermakna.
   Peserta diskusi, terutama Ibu Sahariah cukup banyak memunculkan topik-topik prosedural lewat tutur yang mudah ditangkap oleh siswa. Ini penting agar informasi bisa bertahan lama dalam benak.
   Menyelesaikan Persamaan dan Pertidaksamaan
Kemudian, satu butir soal persamaan linear disimulasikan untuk melihat pada bagian mana siswa sering menemukan kendala. Misalnya soal berikut:
   
Setelah dicoba, hambatan tersebut tidak lain adalah cara menjabarkan soal tersebut ke bentuk sederhana sebelum mencari solusi untuk variabel a. Dari sini, timbul pertanyaan. Metode apa sebaiknya digunakan? Bolehkah siswa menggunakan lebih dari satu metode? Dan seterusnya.
   Cara paling mudah dengan mengali silang proporsi tersebut. Suku (3a + 18) dikali dengan 3 dan ditempatkan di ruang kiri, selanjutnya suku (10a – 2) dikalikan 4 dan diposisikan pada ruas kanan. Dan seterusnya sampai diperoleh hasil akhir. Boleh-boleh saja seperti itu.
   Dalam soal di atas, caranya adalah menghilangkan bentuk pecahan (operasi bagi) di kedua ruas dengan mengali 12 (kelipatan persekutuan yang terbesar di dua penyebut) di masing-masing ruas. Sehingga diperoleh hasil yang lebih sederhana. Kemudian melanjutkan dengan operasi perkalian distributif. Lalu disederhanakan lagi hingga operasinya tunggal sebelum menentukan solusi atas persamaan.
   Pengerjaan itu membutuhkan proses perpindahan ruas dari konstanta atau variabel. Operasi perkalian di satu ruas akan berubah jadi operasi hitung lain jika menyeberang arah. Perkalian menjadi pembagian dan sebaliknya; terus penjumlahan jadi pengurangan dan sebaliknya pula. Hampir semua peserta diskusi menganggap metode kedua ini yang seharusnya jadi dasar. Cara ini yang sebaiknya diajarkan ke siswa.
   Dalam rangka meng-konteks-kan materi ke dunia nyata, banyak panduan yang bisa dimanfaatkan guru. Salah satu yang menarik adalah Module Secondary Math One – An Integrated Approach dari Mathematics Vision Project (2016) dengan materi Equations and Inequalities.
   
MVP sedikitnya merupakan kurikulum alternatif yang diciptakan agar siswa mampu terlibat dalam ‘deeper learning and benefit from gaining a strong conceptual foundation as well as procedural fluency in mathematics.’ Tujuannya bukan hanya siswa memiliki kemahiran prosedural dalam matematika, tapi juga memiliki penguasaan konsep yang kuat.
   Di dalam modul terdapat the teaching cycle (bercerita, merumuskan masalah, eksplorasi, dan diskusi). Selain jadi dokumen penuntun bagi guru, juga tersedia lembar kerja atua latihan bagi siswa yang terdiri tiga rangkaian utama (develop, solidify, and practice).
   Sebagai tambahan, KhanAcademy juga menyediakan sedikitnya 10 tayangan pembelajaran khusus materi Equations and Inequalities. Kumpulan video yang ada bisa digunakan untuk mengantar setiap transisi materi.
     Kegiatan bertukar informasi pekan kemarin akhirnya kami sudahi sebelum pukul tiga sore. Meski selalu berbaatas waktu, tapi upaya ini mulai membuahkan atmosfir positif di kalangan peserta diskusi. Ada pengalaman yang bisa didengarkan bersama, juga informasi yang dipertukarkan satu sama lain.    Salam berbagi.
Sampai jumpa di diskusi berikutnya.
