Bincang-Bincang Gradien dan Persamaan Garis Lurus
kembali menjadwalkan kegiatan Diskusi Tematik pada Sabtu (2/11) kemarin. Mengambil tempat di lantai 1 ruang kantor, diskusi dimulai pukul dua siang hingga masuknya waktu ashar. Pertemuan kali ini mencoba mengetengahkan Materi Kelas VIII mapel Matematika yang sedang berjalan, Persamaan Garis Lurus.
 Pemicu diskusi datang dari Ibu Sahariah S.Pd. Selaku guru senior di MTsN 2 Enrekang, berbekal pengalaman panjang dalam mengajar, beliau menyinggung dua hal yang sekiranya rumit dipahami siswa. Kedua poin tersebut juga diamini oleh guru-guru yang lain.
 Pertama, bagaimana menentukan tanda positif atau negatif gradien pada sebuah garis lurus. Kesulitan itu karena siswa belum bisa memerhatikan arah (ada tanda panah) dalam sebuah garis lurus. Penjelasan beliau, tingkat kemiringan garis lurus (gradien) ditentukan berdasarkan arah atau posisinya, dari titik awal hingga akhir.
 Dalam rumusan gradien memang benar indikasi itu. Gradien merupakan perbandingan antara perubahan/perpindahan titik ordinat (sumbu Y) terhadap perpindahan absis (sumbu X). Perubahan itu juga memiliki aturan. Bila digambarkan di koordinat kartesius, jika x bergerak ke kiri koordinat kartesius, maka perpindahannya negatif, begitu sebaliknya. Jika y bergerak ke atas, maka perpindahan bernilai positif, lalu sebaliknya.
 Misalnya ruas garis AB, yang menghubungkan titik A menuju B, tentu akan berakhir di B. Sebaliknya, ruas garis BA, yang mengoneksikan titik B menuju A, tentu berakhir di titik A.
 Meski persoalan ini belum menyentuh masalah mencari nilai gradiennya, tapi tanda dan “metode” ini menjadi dasar menentukan besaran gradien secara eksak. Bahkan menjadi panduan menyusun Persamaan Garis Lurus.
 Asyiknya diskusi sampai kami harus bernostalgia kembali ke mata kuliah Geometri Analitik Datar. Suasana ngobrol seru ditingkahi diskusi tentang titik dan garis. Mana yang duluan? Ini seperti persoalan lebih dulu mana, telur atau ayam. Hehe. Argumen yang melingkar ini memeriahkan perbincangan. Titik diperoleh dari perpotongan dua garis lurus, sementara garis merupakan perpaduan antara titik-titik. Entah yang mana mendahului dan didahului.
 Persoalan kedua adalah bagaimana menyusun persamaan garis lurus. Kondisinya jika gradiennya diketahui dan sebuah titik (x, y) yang melalui garis tersebut juga sudah ditentukan.
 Sebenarnya rumusan mencari Persamaan Garis Lurus (mari kita singkat PEGAL saja, hehe) dengan syarat seperti itu sudah ditentukan. Formulanya adalah Seharusnya siswa tinggal menginput semua nilai ke dalam rumus dan persamaan sudah bisa diperoleh.
 Permasalahannya tidak secepat itu selesai. Justru sebaliknya. Meski terkesan mengikuti prosedural penyelesaian persamaan aljabar sederhana, tapi ini yang seringkali berbuah kesalahan bagi murid-murid di kelas Matematika.
 Persamaan jadi semakin ramai ketika persoalannya diganti. Misalnya, bagaimana menyusun PEGAL ketika diketahui dua titik yang melewati garis. Berdasarkan turunan formula pertama di atas, solusi kedua akan menjadi seperti ini:
 Menurut Supirman, S.Pd., guru yang juga terhitung senior, letak permasalahan bukan pada keharusan mereka menghafalkan rumus. Tapi lebih pada kelihaian siswa menyelesaikan operasi aljabarnya.
 Tentu ada banyak aktivitas yang bisa dilakukan untuk mengurai problem di atas sehingga lebih mudah dipahami anak, khususnya di MTsN 2 Enrekang sendiri. Aktivitas itu tidak sempat dibahas panjang lebar. Namun, di sini, kami menyajikan dua kegiatan kelas berupa worksheet (lembar kerja) yang diharapkan memacu pengetahuan dan keterampilan dalam materi PEGAL. Lembar aktivitas keduanya bisa langsung diunduh pada tautan yang telah disertakan.
 Pertama, Stained Glass Window (Jendela Kaca Patri).
 Aktivitas ini merupakan salah satu bentuk paper and pencil activities (termasuk mengolah warna). Aturannya, siswa memilih tiga persamaan linear dari setiap kolom yang isinya PEGAL, lalu gambarkan. Di kolom pertama berisi PEGAL yang berupa garis vertikal, kolom kedua berupa PEGAL yang berwujud garis horizontal. Kolom terakhir memuat PEGAL yang memiliki gradien positif dan negatif.
 Kemudian semuanya digambarkan dalam koordinat kartesius yang telah disiapkan di lembar kerja. Setiap siswa bebas memilih garis mana saja yang akan di gambar. Sehingga setiap siswa bisa membuat jendela kaca patri yang berbeda-beda.
 Kemudian, beri warna berbeda pada tiap daerah yang dibatasi oleh PEGAL yang sudah jadi tersebut. Tidak boleh ada warna yang sama berbatasan satu dengan yang lain. Aktivitas menarik ini bertujuan sebagai review materi menentukan titik potong persamaan garis pada sumbu x dan sumbu y. Sekaligus mengenali karakteristik garis yang bergradien positif atau negatif (berhubungan dengan problem pertama).
 Kedua, Matching Graphs and Equations (Mencocokkan antara PEGAL dan GARIS-nya)
 Aktivitas ini berhubungan dengan problem kedua yang didiskusikan. Aktivitas ini megharuskan siswa menulis titik-titik perpotongan garis dari kedua sumbu yang dipilih dari gambar. Lalu kemudian mereka berusaha membentuk persamaan tersebut ke persamaan umumnya: Ax + By = C melalui manipulasi aljabar.
 Siswa boleh menggunakan strategi apa saja untuk menentukan persamaan garis tersebut. Bisa dengan gradien, perpotongan sumbu, ataupun tabel fungsi. Setelah memperoleh jawaban, siswa memilih satu jawaban PEGAL yang paling tepat mewakili gambar garis lurus tadi.
 Menjelang akhir diskusi, seorang guru membawa bubur ketan hitam panas. Inisiatif, Ibu Sahariah berbaik hati mengambil porsi empat porsi gelas. Sembari mencicipi bubur hangat, diskusi dilanjutkan hingga tidak terasa adzan ashar mulai dikumandangkan.
 Sampai jumpa pada diskusi berikutnya.
Terus berbagi.
